นวัตกรรมและเทคดนโลยีในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

1.ทฤษฎีการเรียนรู้เป็นอย่างไร
ทฤษฎีการเรียนรู้ (learning theory) คือ กระบวนการที่ทำให้คนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ความคิด คนสามารถเรียนได้จากการได้ยินการสัมผัส การอ่าน การใช้เทคโนโลยี การเรียนรู้ของเด็กและผู้ใหญ่จะต่างกัน เด็กจะเรียนรู้ด้วยการเรียนในห้อง การซักถาม ผู้ใหญ่มักเรียนรู้ด้วยประสบการณ์ที่มีอยู่ แต่การเรียนรู้จะเกิดขึ้นจากประสบการณ์ที่ผู้สอนนำเสนอ โดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้สอนและผู้เรียน ผู้สอนจะเป็นผู้ที่สร้างบรรยากาศทางจิตวิทยาที่เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้
1 ทฤษฎีการเรียนรู้จาก การเก็บข้อมูล (Retention Theory) ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ความสามารถในการเรียนรู้ขึ้นอยู่กับ ความสามารถที่จะ เก็บข้อมูล และเรียกข้อมูลที่เก็บเอาไว้กลับคืนมา ทั้งนี้รวมถึง รูปแบบของข้อมูล ความมากน้อยของข้อมูล จากการเรียนรู้ขั้นต้น แล้วนำไปปฏิบัติ
2 ทฤษฎีการเรียนรู้โดยใช้การโยกย้ายปรับเปลี่ยนข้อมูล (Transfer Theory) ทฤษฎีนี้กล่าวว่า การเรียนรู้มาจาก การใช้ความเชื่อมโยง ระหว่าง ความเหมือน หรือความเกี่ยวข้องระหว่างข้อมูลใหม่กับข้อมูลเก่า ทฤษฎีนี้ขึ้นอยู่กับ ข้อมูลขั้นต้นที่เก็บเอาไว้ด้วยเช่นกัน
3 ทฤษฎีของความกระตือรือร้น (Motivation Theory) ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ความสามารถในการเรียนรู้ขึ้นอยู่กับความตั้งใจที่จะเรียนรู้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความสนใจ ความกังวล การประสบความสำเร็จและผลที่จะได้รับด้วย เช่น ถ้าทำอะไรแล้วได้ผลดี เด็กจะรู้สึกว่า ตนเองประสบความสำเร็จ ก็จะมีความกระตือรือร้น
4 ทฤษฎีการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมอย่างจริงจัง (Active Participation Theory) ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ความสามารถ ในการเรียนรู้ ขึ้นอยู่กับ ความอยากจะเรียนรู้ และมีส่วนร่วม ถ้ามีความอยากเรียนรู้ และอยากมีส่วนร่วมมาก ความสามารถในการเรียนรู้ก็จะมีมากขึ้น
5 ทฤษฎีการเรียนรู้จากการเก็บรวบรวมและการดำเนินการจัดการกับข้อมูล (Information Processing Theory) ทฤษฎีนี้ ประกอบด้วย 2 ส่วน คือ
1. ส่วนแรกพูดถึง ความสามารถในการจำระยะสั้นของสมอง ซึ่งมีขีดจำกัด สามารถเก็บข้อมูลเป็นกลุ่มก้อน (Chunking) ได้ประมาณ 7 ข้อมูล หรือ 5-9 คือ 7 บวกลบ 2 ข้อมูลก้อนนี้เป็นข้อมูลที่มีความหมาย ซึ่งอาจเป็นตัวเลข หรือคำพูด หรือตำแหน่งของตัวหมากรุก หรือใบหน้าคน เป็นต้น
2. ส่วนที่ 2 พูดถึง TOTE มาจาก Test-Operate-Test-Exit ทฤษฎีนี้นำเสนอโดย มิลเลอร์ (Miller) และคณะ กล่าวว่า ต้องมีการประเมินว่า ได้มีการกระทำที่บรรลุวัตถุประสงค์หรือไม่ ถ้าหาก บอกว่าไม่บรรลุวัตถุประสงค์ ก็จะต้องมีการกระทำ หรือปฏิบัติการใหม่เพื่อ ให้บรรลุวัตถุประสงค์ ทฤษฎีนี้เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหา
6 ทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง หรือ ทฤษฎีคอนสตรัคชั่นนิสซึ่ม (Constructionism) เป็นทฤษฎีการเรียนรู้ อีกทฤษฎีหนึ่ง ตามความเห็นของ อลัน ชอว์ (Alan Shaw) กล่าวว่า เคยคิดว่า ทฤษฎีคอนสตรัคชั่นนิสซึ่ม เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับ การศึกษาเรียนรู้ แต่ความจริง มีมากกว่า การเรียนรู้ เพราะสามารถนำไปใช้ใน สภาวะการเรียนรู้ ในสังคม ได้ด้วย ชอว์ ทำการศึกษา เรื่องรูปแบบ และ ทฤษฎีการเรียนรู้ และพัฒนา เขาเชื่อว่า ในระบบการศึกษา มีความสำคัญต่อเนื่องไป ถึง ระบบโครงสร้างของสังคม เด็กที่ได้รับ การสอนด้วย วิธีให้อย่างเดียว หรือ แบบเดียว จะเสียโอกาส ในการพัฒนาด้านอื่น เช่นเดียวกับสังคม ถ้าหากมีรูปแบบ แบบเดียว ก็จะเสียโอกาส ที่จะมีโครงสร้าง หรือพัฒนา ไปในด้านอื่น ๆ เช่นกัน


2.มีทฤษฎีอะไรบ้างที่เกี่ยวกับการเรียนรู้ และแต่ละทฤษฎีเป็นอย่างไร
ออซูเบลใ ห้ความหมายการเรียนรู้อย่างมีความหมาย( Mearningful learning) ว่า เป็นการเรียนที่ผู้เรียนได้รับมาจากการที่ผู้สอน อธิบายสิ่งที่จะต้องเรียนรู้ให้ทราบและผู้เรียนรับฟังด้วยความเข้าใจ โดยผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ของสิ่งที่เรียนรู้กับโครงสร้างพุทธิปัญญาที่ได้เก็บไว้ในความทรงจำ และจะสามารถนำมาใช้ในอนาคต ออซูเบลได้ชี้ให้เห็นว่าทฤษฎีนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อที่จะอธิบายเกี่ยวกับพุทธิปัญญา
การเรียนรู้ ตามความหมายทางจิตวิทยา หมายถึง การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของบุคคลอย่างค่อนข้างถาวร อันเป็นผลมาจากการฝึกฝนหรือการมีประสบการณ์

ทฤษฎีการเรียนรู้ทางจิตวิทยาอาจแบ่งเป็น 2 กลุ่มใหญ่ ๆ คือ
1. ทฤษฎีการเรียนรู้กลุ่มพฤติกรรมนิยม (Behavioral Theory) เป็นทฤษฎีที่มองธรรมชาติมนุษย์ในลักษณะที่เป็นกลาง คือ ไม่ดี-ไม่เลว (neutral-passive) การกระทำต่าง ๆ ของมนุษย์เกิดจากอิทธิพลของสิ่งแวดล้อมภายนอกพฤติกรรมของมนุษย์เกิดจากการตอบสนองต่อสิ่งเร้า (stimulus-reapnse) การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมดยงระหว่างสิ่งเร้าและการตอบสนอง กลุ่มพฤติกรรมนิยมให้ความสนใจกับ "พฤติกรรม" มาก เพราะพฤติกรรมเป็นสิ่งที่เห็นได้ชัด สามารถวัดได้และทดสอบได้ ทฤษฎีในกลุ่มนี้ ประกอบด้วยแนวคิดสำคัญๆ 3 แนวด้วยกันคือ ทฤษฎีการเชื่อมโยงของธอร์นไดด์ ทฤษฎีการวางเงื่อนไขและทฤษฎีการเรียนรู้ของฮัลล์
2. ทฤษฎีการเรียนรู้กลุ่มปัญญานิยม (Cognitive theory)
เป็นทฤษฎีที่เชื่อว่า "การเรียนรู้ของมนุษย์ไม่ใช่เรื่องของพฤติกรรมที่เกิดจากกระบวนการตอบสนองต่อสิ่งเร้าเพียงเท่านั้น การเรียนรู้ของมนุษย์มีความซับซ้อนมากกว่านั้น การเรียนรู้เป็นกระบวนการทางความคิดที่เกิดจากการสะสมข้อมูลและการดึงข้อมูลออกมาใช้ในการกระทำและแก้ปัญหาต่างๆ การเรียนรู้เป็นกระบวนการทางสติปัญญาของมนุษย์ในการที่จะสร้างความรู้ความเข้าใจให้แก่ตนเอง

ตัวอย่างทฤษฎีการเรียนรู้ที่สำคัญ
1. ทฤษฎีการเรียนรู้การวางเงื่อนไขแบบคลาสสิก (Classical Conditioning Theory) หรือ แบบสิ่งเร้า
ผู้ค้นพบการเรียนรู้ลักษณะนี้คือ อีวาน พาฟลอฟ (Ivan Pavlov, 1849–1936) นักสรีรวิทยาชาวรัสเซียที่มีชื่อเสียงมาก พาฟลอฟสนใจศึกษาเกี่ยวกับระบบย่อยอาหาร
2. ทฤษฎีปัญญาทางสังคม (Social Cognitive theory)
2.1 แบนดูรามีทัศนะว่า พฤติกรรม (behavior หรือ B) ของมนุษย์มีปฏิสัมพันธ์กับปัจจัยหลักอีก 2 ปัจจัย คือ 1) ปัจจัยทางปัญญาและปัจจัยส่วนบุคคลอื่น ๆ (Personal Factor หรือ P)
2) อิทธิพลของสภาพ แวดล้อม (Environmental Influences หรือ
2.2 แบนดูราได้ให้ความแตกต่างระหว่างการเรียนรู้ (Learning) กับการกระทำ(Performance)ซึ่งสำคัญมาก เพราะคนเราอาจจะเรียนรู้อะไรหลายอย่างแต่ไม่จำเป็นต้องแสดงออกทุกอย่าง
2.3 แบนดูราเชื่อว่าการเรียนรู้ของมนุษย์ส่วนมากเป็นการเรียนรู้โดยการสังเกต (Observational Learning) หรือการเลียนแบบจากตัวแบบ (Modeling) สำหรับตัวแบบไม่จำเป็นต้องเป็นตัวแบบที่มีชีวิตเท่านั้น แต่อาจจะ เป็นตัวแบบสัญลักษณ์
3. กระบวนการเรียนรู้โดยการสังเกต
การเรียนรู้โดยการสังเกต หรือการเลียนแบบประกอบไปด้วย 4 กระบวนการ คือ กระบวนการใส่ใจ กระบวนการเก็บจำ กระบวนการกระทำและกระบวนการจูงใจ
4. กระบวนการใส่ใจ (Attentional processes) เป็นกระบวนการที่มนุษย์ใส่ใจและสนใจรับรู้พฤติกรรมของตัวแบบ การเรียนรู้โดยการสังเกต จะเกิดขึ้นได้มากก็ต่อเมื่อบุคคลใส่ใจต่อพฤติกรรมของตัวแบบ แต่การจะใส่ใจได้มากน้อยเพียงไรขึ้น อยู่กับปัจจัยหลัก 2 ปัจจัยคือ ปัจจัยเกี่ยวกับตัวแบบ และปัจจัยเกี่ยวกับผู้สังเกต


3.นวัตกรรม คืออะไร
คำว่า “นวัตกรรม” มีรากศัพท์มาจากคำว่า “innovare” แปลว่า “ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา” นวัตกรรม เป็นแนวคิดการปฏิบัติหรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อนหรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงจากของเดิมที่มีอยู่แล้วให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำนวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วยประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย
โทมัส ฮิวส์ กล่าวว่า นวัตกรรม เป็นการนำเอาวิธีการใหม่มาปฏิบัติหลังจากที่ได้ผ่านการทดลองและได้รับการพัฒนามาเป็นลำดับแล้วและมีความแตกต่างจากการปฏิบัติเดิมที่เคยปฏิบัติมา
ไชยยศ เรืองสุวรรณ (2521:14) กล่าวว่า“นวัตกรรม” เป็นวิธีการใหม่ ๆ ที่แปลกไปจากเดิมโดยอาจจะได้มาจากการคิดด้นพบวิธีการใหม่ ๆ ขึ้นมาหรือมีการปรับปรุงของเก่าให้เหมาะสมและสิ่งทั้งหลายเหล่าได้รับการทดลองพัฒนาจนเป็นที่เชื่อถือได้แล้วว่าได้ผลดีในทางปฏิบัติ ทำให้ระบบก้าวไปสู่จุดหมายปลายทางได้อย่างมีประสิทธิภาพขึ้น
จรูญ วงศ์สายัณห์ กล่าวว่า“นวัตกรรม” เป็นสิ่งที่ได้นำมาเปลี่ยนแปลงใหม่เข้ามาใช้ได้ผลสำเร็จและแผ่กว้างออกไป จนกลายเป็นการปฏิบัติอย่างธรรมสามัญ

นวัตกรรมแบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ
ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้ เหมาะสมกับกาลสมัย
ระยะที่ 2 พัฒนาการมีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ใน ลักษณะของโครงการทดลอง
ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์

หลักสำคัญในการพิจารณาว่าเป็นนวัตกรรม
1. จะต้องเป็นสิ่งใหม่ทั้งหมดหรือบางส่วน
2. มีการนำวิธีการจัดระบบมาใช้ โดยพิจารณาองค์ประกอบทั้งส่วนที่ใส่เข้าไป กระบวนการและผลลัพท์ให้เหมาะสมก่อนที่จะทำการเปลี่ยนแปลง
3. มีการพิสูจน์ด้วยการวิจัย หรืออยู่ในระหว่างการวิจัย จะช่วยให้การดำเนินงานบางอย่างมีประสิทธิภาพสูงขึ้น
4. ยังไม่เป็นส่วนหนึ่งของระบบงานในปัจจุบัน หากกลายเป็นส่วนหนึ่งของระบบงานที่ดำเนินอยู่ในขณะนี้ไม่ถือว่าเป็นนวัตกรรม
สรุป นวัตกรรม หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงจากของเดิมที่มีอยู่แล้วให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น


4.นวัตกรรมทางการศึกษา คืออะไร
“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational lnnovation) หมายถึง แนวคิด ทฤษฎี ระบบ กระบวนการ เทคนิค วิธีการ แนวปฏิบัติ และสิ่งประดิษฐ์ที่พัฒนาขึ้นใหม่เพื่อการแก้ปัญหาและพัฒนาคุณภาพการศึกษา โดยการนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษาเพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน
บุญเกื้อ ครวญหาเวช (2543) กล่าวว่า นวัตกรรมการศึกษาหมายถึง เป็นการนำเอาสิ่งใหม่ๆ ซึ่งอาจอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาในรวมระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมในระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพสูงขึ้น
ประโยชน์ของนวัตกรรมทางการศึกษา
1) นักเรียนเรียนรู้ได้เร็วขึ้น
2) นักเรียนเข้าใจบทเรียนเป็นรูปธรรม
3) บรรยากาศการเรียนสนุกสนาน
4) บทเรียนน่าสนใจ
5) ลดเวลาในการสอน
6) ประหยัดค่าใช้จ่าย
สรุป นวัตกรรมทางการศึกษา หมายถึงนวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น โดยการนำเอาสิ่งใหม่ๆซึ่งอาจจะอยู่ในรูปความคิด การกระทำ หรือทฤษฎีทางการศึกษา เพื่อนำมาพัฒนาการศึกษาให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น


5.เทคโนโลยี หมาถึงอะไร
เทคโนโลยี หมายถึง"วิทยาการที่เกี่ยวกับศิลปะในการนำเอาวิทยาศาสตร์ประยุกต์มาใช้ให้เกิดประโยชน์ในทางปฏิบัติและอุตสาหกรรม" และการใช้ความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ซึ่งเป็นความรู้ที่เกิดจากการศึกษาธรรมชาติเพื่อให้รู้กฎของธรรมชาติและเข้าใจธรรมชาติ มาประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุดเพื่ออำนวยความสะดวกให้แก่การดำรงชีวิตของมนุษย์
ผดุงยศ ดวงมาลา(2523:16) เทคโนโลยี หมายถึง ความรู้หรือศาสตร์ที่เกี่ยวกับเทคนิคการผลิตในอุตสาหกรรม โดยที่มนุษย์ใช้ทรัพยากรต่างๆ ให้เกิดประโยชน์แก่มนุษย์เอง ทั้งในแง่ความเป็นอยู่และการควบคุมสิ่งแวดล้อม
ประโยชน์ของเทคโนโลยี
1. มนุษย์ได้รับความสะดวกสบาย เช่น โทรศัพท์มือถือ คอมพิวเตอร์
2. รับข้อข่าวสารข้อมูลได้มากมายและสะดวกรวดเร็วมากยิ่งขึ้น เช่น การบริการข่าวสารทางอินเตอร์เน็ต การสืบค้นหาข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต
3. ความบันเทิง เช่น เครื่องเล่น VCD เครื่องเล่นDVD เครื่องเล่น MP3 เครื่องเล่นMP4 4. การงานธุรกิจ เช่น เครื่องจักรกลต่างๆ
5. การศึกษา เช่น การสืบค้นหาข้อมูลทางอินเตอร์เน็ตเพื่อการ หาข้อมูลเพิ่มเติม หรือเพื่อการทำรายงาน 6. การแพทย์ เช่น เครื่องตรวจหาระดับน้ำตาลในเลือด เครื่องเอกซเรย์
สรุป เทคโนโลยี หมายถึง การประยุกต์เอาความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์มาใช้เพื่อให้ประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตของมนุษย์ เพื่ออำนวยความสะดวกและตอบสนองต่อความต้องการของมนุษย์




6.เทคโนโลยีสารสนเทศ หมายถึงอะไร
เทคโนโลยีสารสนเทศ หมายถึง เทคโนโลยีที่ใช้จัดการสารสนเทศ เป็นเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องตั้งแต่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การประมวลผล การแสดงผลลัพธ์ การทำสำเนา และการสื่อสารโทรคมนาคม เพื่อให้ได้สารสนเทศที่เหมาะสมและสามารถนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ได้
เทคโนโลยีสารสนเทศ เป็นเทคโนโลยีในการนำคอมพิวเตอร์มาใช้งานจัดการกับข้อมูล ข่าวสารหรือที่เรียนว่า สารสนเทศ ศาสตร์ด้านเทคโนโลยีสารสนเทศเป็นศาสตร์ที่ให้มากและถือเป็นหนึ่งในสามศาสตร์หลัก เทคโนโลยีสารสนเทศมีลักษณะเด่น คือมีการเปลี่ยนแปลงที่รวดเร็ว เทคโนโลยีใหม่ๆที่ทันสมัยเกิดขึ้นมาเรื่อยๆ ทุกวัน
สรุป เทคโนโลยีสารสนเทศ หมายถึงเทคโนโลยีที่ใช้จัดการสารสนเทศ โดยใช้เทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องในการจัดหา วิเคราะห์ ประมวล จัดการและจัดเก็บ และเผยแพร่สื่อสารข้อมูล ด้วยระบบอิเล็กทรอนิกส์ รวมไปถึงการนำสารสนเทศและข้อมูลไปการปฏิบัติงานด้านต่างๆ



7.เทคโนโลยีสารสนเทศ ที่มีบทบาทในการศึกษามีอะไรบ้าง และ แต่ละอย่างเป็นอย่างไร
เทคโนโลยีสารสนเทศได้เข้ามามีบทบาทต่อการศึกษาอย่างมาก โดยเฉพาะเทคโนโลยีทางด้านคอมพิวเตอร์ และทางการสื่อสารโทรคมนาคมมีบทบาทที่สำคัญต่อการพัฒนาการศึกษาเทคโนโลยีและมีบทบาทสำคัญต่อการศึกษาประกอบด้วย
1เทคโนโลยีที่เข้ามามีส่วนช่วยในเรื่องการเรียนรู้ในปัจจุบันมีเครื่องมือใช้ที่ช่วยสนับสนุนการเรียนรู้ หลายอย่าง มีระบบคอมพิวเตอร์ช่วยสอน(CAI) มีระบบมัลติมีเดีย(Multimedia) ระบบวีดิโอออนดีมานน์(Video on Deand) วีดิโอเทเลคอนเฟอเรนซ์(Video Teleconfernce) และอินเตอร์เน็ต(Internet) เป็นต้น ระบบเหล่านี้เป็นระบบสนับสนุนการรับรู้ข่าวสารและการค้นหาข้อมูลเพื่อการเรียนรู้
2.เทคโนโลยีที่เข้ามาสนับสนุนการจัดการศึกษาในการจัดการศึกษาสมัยใหม่ จำเป็นต้องอาศัยข้อมูลข่าวสาร เพื่อการวางแผนการดำเนินการ การติดตามและประเมินผลคอมพิวเตอร์ และระบบสื่อสารโทรคมนาคมเข้ามามีบทบาทสำคัญในเรื่องนี้
3.เทคโนโลยีที่เข้ามามีช่วยให้การสื่อสารระหว่างบุคคลเกือบทุกวงการ ทั้งทางด้านการศึกษาจำเป็นต้องอาศัยการสื่อสารระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน ผู้เรียนกับผู้เรียน เป็นต้น ซึ่งจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนการสอน และการดำเนินงานในหลายด้านโดยอาศัยเทคโนโลยีการสื่อสาร และการดำเนินงานโดยอาศัยเทคโนโลยีระหว่างบุคคล เช่น การใช้โทรศัพท์ โทรสาร เทเลคอนเฟอเรนส์ และไปรษณีย์อิเล็กทรอนิกส์ เป็นต้น

8.สื่อการสอน คืออะไร
สื่อ เป็นคำที่มาจากภาษาลาตินว่า “medium” แปลว่า “ระหว่าง” (betweeu) หมายถึงสิ่งใดก็ตามที่บรรจุข้อมูล เพื่อให้ผู้ส่งและผู้รับสามารถสื่อสารกันได้ตรงตามวัตถุประสงค์ เมื่อมีการนำสื่อมาใช้ในการเรียนการสอน จึงเรียกว่า “สื่อการสอน” (Instructional Media) ซึ่งบรรจุเนื้อหาเกี่ยวกับการเรียนการสอนสิ่งเหล่านี้เป็นวัสดุอุปกรณ์ทางกายภาพที่นำมาใช้ในเทคโนโลยีการศึกษาเป็นสิ่งที่ใช้เป็นเครื่องมือหรือช่องทางสำหรับทำให้การสอนของผู้สอน ส่งไปถึงผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ หรือจุดมุ่งหมายที่ผู้สอนวางไว้ได้เป็นอย่างดี ดังนั้น สื่อการสอน คือ เครื่องมือที่ช่วยสื่อความหมาย จัดโดยครูและนักเรียนเพื่อเสริมการเรียนรู้ เครื่องมือการสอนทุกชนิดจัดเป็นสื่อการสอน อาทิ หนังสือ โสตทัศน์วัสดุ เช่น ฟิล์มสตริป สไลด์ แผนที่ เทปบันทึกเสียง และทรัพยากรจากชุมชนเป็น นอกจากนี้ ยังเป็นสิ่งซึ่งช่วยในการสอนให้บรรลุไปสู่จุดมุ่งหมายด้วยดี ช่วยให้ครูถ่ายทอดข้อเท็จจริง ทักษะ เจตคติ ความรู้ และไม่ว่าสื่อนั้นจะเป็นในรูปแบบใดก็ตาม ในการใช้สื่อการสอนแต่ละครั้ง ผู้สอนยังจำเป็นต้องศึกษา ถึงลักษณะเฉพาะและคุณสมบัติของสื่อแต่ละชนิดเพื่อเลือกสื่อให้ตรงกับวัตถุประสงค์การสอนและสามารถจัดประสบการณ์การเรียนรู้ใหม่แก่ผู้เรียน โดยต้องมีการวางแผนอย่างเป็นระบบในการใช้สื่อด้วย ทั้งเพื่อให้กระบวนการเรียนการสอนดำเนินไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ประโยชน์ของสื่อการสอน1. ทำให้เนื้อหาความรู้ที่สอนมีความหมายต่อผู้เรียนมากขึ้น 2.ทำให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้ในปริมาณที่มากขึ้นในเวลาที่กำหนด 3.เร้าความสนใจของผู้เรียน 4.เป็นเครื่องชี้แนะการตอบสนองของผู้เรียนไม่ว่าจะเป็นการสอน แบบใด 5.ทำให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะ และกระบวนการต่าง ๆ ในการแก้ปัญหา 6.เป็นเครื่องมือของครูในการวินิจฉัยผลการเรียนและช่วยการสอนได้
สรุป สื่อการสอน หมายถึง วัสดุ อุปกรณ์ และวิธีการ ซึ่งถูกนำไปใช้ในการเรียนการสอน เพื่อเป็นตัวกลางในการนำส่งหรือถ่ายทอดความรู้ทักษะ และเจตคติ

9.สื่อประสม คืออะไร
สื่อประสม หมายถึง การนำเอาสื่อการสอนหลายๆประเภทมาประยุกต์ใช้ร่วมกันทั้งวัสดุอุปกรณ์ และวิธีการเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงสุดในการเรียนการสอน ซึ่งสามารถแสดงในรูปของ ตัวอักษร เสียง รูปและภาพเครื่องไหวเข้าด้วยกันเป็นสื่อเดียวโดยการใช้สื่อแต่ละอย่างตามลำดับขั้นตอนของเนื้อหา และมีคุณค่าที่ส่งเสริมซึ่งกันและกันของเนื้อหา และในปัจจุบันมีการนำคอมพิวเตอร์ มาใช้ร่วมด้วยเพื่อการผลิตหรือการควบคุมการทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ มัลติมีเดีย ยังเป็นสื่อประสมที่นับว่าเป็นเทคโนโลยีใหม่ของคอมพิวเตอร์ ที่ช่วยให้คอมพิวเตอร์ทำงานได้มากขึ้น มีความสามารถในด้านต่างๆ เพิ่มขึ้น คือสามารถแสดงตัวอักษรหรือข้อความภาพ ซึ่งอาจเป็นภาพนิ่งหรือภาพเคลื่อนไหวและเสียงได้พร้อมๆ กัน
สรุป สื่อประสม (multimedia) หมายถึง การใช้สื่อหลายแบบผสมกัน ซึ่งมีทั้งที่ เป็นข้อความ ตัวหนังสือ รูปภาพ ภาพเคลื่อนไหว เสียงพูด เสียงดนตรี และวีดีทัศน์

10.รูปแบบของสื่อหลายมิติในการเรียนการสอนประกอบด้วยอะไรบ้าง
“ สื่อหลายมิติ” หมายถึง ความสัมพันธ์กัน ระหว่างสื่อหลายมิติกับรูปแบบการเรียนรู้ของผู้เรียน จะนำเสนอข้อมูลสารสนเทศที่เป็นเนื้อหา หรือสื่ออื่นๆ ที่ออกแบบสำหรับผู้เรียนทุกคน โดยพยายามที่จะพัฒนารูปแบบ (Model) ให้สามารถปรับตัวและตอบสนองผู้เรียน ยังส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามศักยภาพได้ โดยแบ่งออกเป็น 3 องค์ประกอบหลัก คือ
1. รูปแบบหลัก (Domain Model: DM) เป็นรูปแบบโครงสร้างหลักของข้อมูลสารสนเทศทั้งหมดที่นำเสนอให้แก่ผู้เรียน จะเป็นการออกแบบโครงสร้างของข้อมูลที่นำเสนอที่มีความสัมพันธ์ของการออกแบบ โดยทั่วไปแบ่งออกเป็น 3 แบบ
1.1 แบบไม่มีโครงสร้าง เป็นแบบที่ไม่มีโครงสร้างความรู้ มีความยืดหยุ่นสูงสุดของการจัดรวบรวม
1.2 แบบเป็นลำดับขั้น เป็นการกำหนดการจัดเก็บความรู้เป็นลำดับขั้นแบบต้นไม้
1.3 แบบเครือข่าย เป็นการเชื่อมโยงระหว่างจุดร่วมของฐานความรู้ต่างๆ
2. รูปแบบของผู้เรียน (Student Model: SM) เป็นการออกแบบระบบที่ให้ความสำคัญกับรูปแบบการเรียนรู้และคุณลักษณะของผู้เรียนแต่ละคนที่เหมาะสมกับข้อมูลสารสนเทศและเนื้อหาที่นำเสนอเพื่อการตอบสนองแบบรายบุคคล ซึ่งแตกต่างจากการออกแบบสื่อหลายมิติโดยทั่วไป ได้จำแนกแบบการเรียนเป็น 4 แบบ โดยยึดหลักการเรียนรู้อิง ประสบการณ์ ได้ดังนี้
2.1 แบบปรับปรุง (Accommodators) ชอบลงมือปฏิบัติทดลองสิ่งใหม่ๆ ชอบสร้างสรรค์ ลองผิดลองถูก
2.2 แบบคิดเอกนัย (Converges) ต้องการรู้เฉพาะเรื่องที่มีประโยชน์ ชอบทำงานกับวัตถุมากกว่าบุคคล ชอบอ่าน ชอบวิจัย
2.3 แบบดูดซึม (Assimilators) ชอบการค้นคว้า อ่าน วิจัย และศึกษาอย่างเจาะลึก มีความอดทน และเพียรพยายามที่จะศึกษาหาข้อมูล
2.4 แบบอเนกนัย (Divergers) ให้ความสำคัญกับสภาพแวดล้อม ชอบเรียนรู้เพื่อสร้างสิ่งที่เป็นประโยชน์ต่อคนส่วนรวม
3. รูปแบบการปรับตัว (Adaptive Model: AM) เป็นรูปแบบของความสามารถในการปรับตัวของระบบที่สอดคล้องกับรูปแบบหลัก และรูปแบบของผู้เรียน โดยรูปแบบการปรับตัวเป็นการพัฒนาโปรแกรมหรือระบบที่สามารถนำมาปรับใช้ในสื่อหลายมิติแบบปรับตัวได้ โดยรูปแบบการปรับตัว
3.1 การนำเสนอแบบปรับตัว เป็นการปรับเปลี่ยนวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานของผู้เรียนเพื่อนำเสนอข้อมูลที่แตกต่างกันออกไป
3.2 การสนับสนุนการนำทางแบบปรับตัว เป็นแนวคิดเพื่อช่วยสนับสนุนกันเชื่อมโยงระหว่างเนื้อหาแต่ละหน้า เพื่อให้ผู้เรียนสามารถติดตามเนื้อหาได้


บรรณานุกรม

บุญเกื้อ ควรนาเวช (2542). นวัตกรรมการศึกษา. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย วาสนา ชาวหา (2533). สื่อการสอน. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์โซเดียมสโตร์สืบค้นจาก: http://learners.in.th/blog/tasana/259712สืบค้นจาก: http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet1/network/it/index.htmlสืบค้นจาก: http://gotoknow.org/blog/tim/62306 สืบค้นจาก: http://210.246.188.53/trang1kmc/modules.php?name=News&file=print&sid=527สืบค้นจาก: http://gold.rajabhat.edu/learn/4000107/Unit4/Unit4_1.htmสืบค้นจาก: http://pathomchanok.multiply.com/journal/item/5

คณิตศาสตร์กับศิลป์

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ทุกคนมองภาพว่าเป็นวิชาที่เกี่ยวกับตัวเลขมีความยากและซับซ้อน การเรียนต้องอาศัยความตั้งใจสูงและสิ่งที่ตามมาคือ ความเครียด ความวิตกกังวล ตลอดจนความล้มเหลวทางการเรียนในที่สุด ความรู้สึกและความคิดเหล่านี้เป็นสาเหตุให้ในปัจจุบันมีผู้ศึกษาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีน้อยลงจนขาดแคลน ซึ่งเป็นปัญหาที่ต้องเร่งแก้ไขเป็นการด่วน มิฉะนั้นแล้วประเทศไทยจะต้องเข้าสู่ภาวะที่ล้มเหลวทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างแน่นอน เพราะขาดบุคลากรทางด้านนี้นั่นเอง
แนวทางแก้ไขที่ทำได้คือ การที่จะต้องทำให้นักเรียนเปลี่ยนความรู้สึกจากที่ว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก เรียนแล้วเครียด น่าเบื่อหน่าย มาเป็น วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เรียนแล้วสนุก มีความน่าสนใจ เป็นการผ่อนคลายความตรึงเครียด และเป็นการสร้างจินตนาการทางการคิดที่กว้างไกล
ศิลปะถือว่าเป็นสิ่งหนึ่งที่สามารถดึงดูดความสนใจของนักเรียนให้มีความชอบที่จะเรียนมากขึ้น เพราะศิลปะเป็นวิชาที่ไม่มีผิดไม่มีถูก ทุกคนสามารถเรียนได้ และส่วนใหญ่ก็มีความชอบอยู่แล้วเป็นทุนเดิม วิชาคณิตศาสตร์กับศิลปะมีความเกี่ยวข้องกันอย่างแยกไม่ออกเลยที่เดียว โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาระเรขาคณิต ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานของศิลปะก็ว่าได้ ดังนั้นในการเรียนการสอนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในส่วนของเรขาคณิตก็น่าจะใช้กิจกรรมเกี่ยวกับศิลปะที่เกิดจากเส้นตรง มุม ฯลฯ มาให้นักเรียนได้ปฏิบัติในรูปแบบต่าง ๆ เช่น วาดภาพ ต่อรูป โยงเส้น ระบายสี ฯลฯ

รูปแบบหนึ่งที่น่าสนใจและเป็นกิจกรรมที่ใช้ความคิดสร้างสรรค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์มาประกอบโดยอาศัยความประณีต และความอดทนก็คือ การทำทรงเรขาคณิต ๓ มิติ ในรูปแบบต่าง ๆ โดยใช้เทคนิคการตัดกระดาษ การพับกระดาษแล้วสอด (Origami) เพื่อให้ได้ทรงเรขาคณิตในแบบต่าง ๆ ผลงานที่ได้จะเป็นทรงเรขาคณิตรูปแบบต่าง ๆ คือ ทรงสี่เหลี่ยม ทรงสามเหลี่ยม ทรงหลายเหลี่ยม ฯลฯ ซึ่งชิ้นงานเหล่านี้มีรูปแบบและสีสันที่สวยงามแปลกตา สามารถนำไปใช้เป็นอุปกรณ์การสอนสาระเรขาคณิต สาระศิลปะ ตลอดจนเป็นกิจกรรมเสริมให้กับนักเรียนในกิจกรรมชุมนุม เพื่อให้นักเรียนได้ประดิษฐ์งานของนักเรียนเอง ออกแบบชิ้นงานเอง อันจะนำมาซึ่งความคิดสร้างสรรค์ที่หลากหลายและความสนุกสนานในการเรียนอีกด้วย

ประวัติพีธาคอรัส

พีธาคอรัส (Pythagorus)

เกิด 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ(Greece) เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum) ผลงาน - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table) - ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสอง ของความยาว ของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้าน ประกอบ มุมฉาก" - สมบัติของแสง และการมองวัตถุ - สมบัติของเสียง ปีทาโกรัส เป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณ หรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก" ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับ และใช้กันมาจนปัจจุบันนี้ พีธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมาก จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า พีธากอรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล พีธากอรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนา พีธากอรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรี และนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีก ต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น พีธากอรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมาก ซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของพีธากอรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์ สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้
พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมาก ทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่ง ผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า "ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)" ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโอกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี อีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้น อีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่า โลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย ปีทาโกรัสเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลม และหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกัน ซึ่งทฤษฎีนี้ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์อย่างโคเปอร์นิคัส และกาลิเลโอ ได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้อง ไม่เพียงแต่งานด้านคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ปิทาโกรัสให้ความสนใจ เขายังมีความสนใจเกี่ยวกับเรื่องแสงด้วย การค้นคว้าของปีทาโกรัสทำให้เขารู้ความจริงว่า มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นแสงสว่างได้ เพราะแสงสว่างเป็นเพียงอนุภาคเล็ก ๆ เท่านั้น แต่แสงสว่างเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้เรามองเห็นวัตถุ เนื่องจากแสงตกกระทบไปที่วัตถุ ทำให้วัตถุนั้นสะท้อนแสงมากระทบกับตาเราดังเช่นที่เราสามารถมองเห็นดวงจันทร์มีแสง ก็เพราะแสงจากดวสงอาทิตย์ที่ส่องไปยังดวงจันทร์และสะท้อนกลับมายังโลกทั้งที่ดวงจันทร์ไม่มีแสง แต่เราก็สามารถมองเห็นดวงจันทร์ได้ นอกจากเรื่องแสงแล้ว ปิทาโกรัสได้ค้นพบเกี่ยวกับเรื่องเสียงด้วย การค้นพบของเขาสรุปได้ว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ การพบความจริงข้อนี้เนื่องจากวันหนึ่งเขาได้เดินผ่านร้านตีเหล็กแห่งหนึ่ง ปีทาโกรัสได้ยินเสียงที่เกิดจากช่างตีเหล็กใช้ค้อนตีแผ่นเหล็กแผ่นเหล็กนั้นสั่นสะเทือน ซึ่งเป็นตัวการที่ทำให้เกิดเสียง การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป ปีทาโกรัสเสียชีวิตเมื่อประมาณ 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)






ที่มา : http://www.mc41.com/content/his_math01.htm